主な意味
～を解く、考え出す； うまくいく； トレーニングをする
ニュアンス: 「解決する」「うまくいく」「運動する」という意味。
例文
I need to work out this math problem.
この数学の問題を解く必要がある。
Things will work out in the end.
最終的にはうまくいくでしょう。
She works out at the gym every day.
彼女は毎日ジムでトレーニングをする。
We worked out a plan together.
私たちは一緒に計画を練った。
The situation didn't work out as expected.
状況は予想通りにはいかなかった。
語源
work（働く）+ out（外に）に由来。
関連語
work(働く)
out(外に)
workout(運動)